已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．（1）求抛...

已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象．

（1）题先根据直线y=-3x求出A点的坐标，再把A的坐标代入抛物线的表达式中求出a的值．（2）把抛物线的解析式化为顶点式，然后再说明需要移动的单位和方向．【解析】（1）∵点A（1，m）在直线y=-3x上， ∴m=-3×1=-3．把x=1，y=-3代入y=ax2+6x-8，求得a=-1． ∴抛物线的解析式是y=-x2+6x-8．（2）y=-x2+6x-8=-（x-3）2+1． ∴顶点坐标为（3，1）． ∴把抛物线y=-x2+6x-8向左平移3个单位长度得到y=-x2+1的图象，再把y=-x2+1的图象向下平移1个单位长度（或向左平移3个单位再向下平移1个单位）得到y=-x2的图象．

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考点分析：

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有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围． manfen5.com 满分网