已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
考点分析：
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已知抛物线y=ax
2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax
2的图象．
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有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．
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已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax
2+bx+c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y=ax
2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．
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已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点
．
（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数m，点M（m，-m
2）都不在这个二次函数的图象上．
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