如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、...

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为．
manfen5.com 满分网

首先设DE=x．依题意求出△BDE∽△BCA，然后根据矩形的面积以及二次函数求最值的方法求解．【解析】设DE=x． ∵DE∥AC， ∴△BDE∽△BCA． ∴，BE=，则AE=4-．则矩形AEDF的面积是x（4-）=-+4x，根据二次函数求最值的方法，知矩形面积的最大值是=3．故答案为：3．

考点分析：

相关试题推荐

若实数a，b满足a+b²=1，则2a²+7b²的最小值是．查看答案

当x= 时，二次函数y=x²+2x-2有最小值．查看答案

已知抛物线y=2x²-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是．查看答案

二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是．查看答案

抛物线y=3（x-1）²+2的顶点坐标是．查看答案

试题属性