已知抛物线y=4x2-11x-3．（Ⅰ）求它的对称轴；（Ⅱ）求它与x轴、y轴...

已知抛物线y=4x²-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．

由于y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），对称轴是x=；代入即可求得对称轴；当x=0时，即可求得与y轴的交点坐标；当y=0时，即可求得与x轴的交点坐标．【解析】（I）由已知，a=4，b=-11，得， ∴该抛物线的对称轴是x=；（II）令y=0，得4x2-11x-3=0，解得x1=3，x2=-， ∴该抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-，0），令x=0，得y=-3， ∴该抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3）．

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考点分析：

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已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

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抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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