对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这...

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²- manfen5.com 满分网

与x轴交于A_n，B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题就是将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值，分别算出两交点间的距离再求出它们的和．【解析】将n=1，2，3，4…分别代入抛物线得y=x2-x+，y=x2-x+，y=x2-x+，…；分别解得x1=1，x2=，x3=，x4=，x5=，x6=，…； ∴A1B1=1-，A2B2=-，A3B3=-，…，A2009B2009=-； ∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=1-+-+-+…+-=1-=．故选D．

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考点分析：

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抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）
A．k＞- manfen5.com 满分网

B．k≥-

且k≠0
C．k≥- manfen5.com 满分网

D．k＞-

且k≠0
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已知：二次函数y=x²-4x-a，下列说法错误的是（）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a=3时，不等式x²-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=3
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE，得AE=______；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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已知二次函数y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．
（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0． manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：选择题
难度：中等