善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.
(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最
大?
考点分析:
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某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式h=v
t+
gt
2(0<t≤2),其中重力加速度g以10米/秒
2计算.这种爆竹点燃后以v
=20米/秒的初速度上升.(上升过程中,重力加速度g为-10米/秒
2;下降过程中,重力加速度g为10米/秒
2)
(1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米?
(2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.
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x
2+3x+1的一部分,如图所示.
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(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
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(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取4
=7)
(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取
=5)
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(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
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如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求出这条抛物线的函数解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,这个“支撑架”总长的最大值是多少?
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