定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
（2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．
考点分析：
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已知抛物线y=-ax
2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），与y轴的正半轴交于点C．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
（3）坐标平面内是否存在点M，使得以点M和（2）中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x
2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
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已知二次函数y
1=ax
2+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，-
）．
（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；
（2）若反比例函数y
2=
（x＞0）的图象与二次函数y
1=ax
2+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内交于点A（x
，y
），x
落在两个相邻的正整数之间，请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数y
2=
（x＞0，k＞0）的图象与二次函数y
1=ax
2+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内的交点A，点A的横坐标x
满足2＜x
＜3，试求实数k的取值范围．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求四边形MEFN面积的最大值；
（3）试判断四边形MEFN能否为正方形？若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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