已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=-1时，y=-...

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式．

首先根据题意，分别表示出应表示出y1与x，y2与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．【解析】 ∵y1与x成正比例，y2与x成反比例， ∴y1=kx，y2=． ∵y=y1+y2， ∴y=kx+， ∵当x=-1时，y=-1；当x=2时，y=5， ∴-1=-k-m，5=2k+，解得k=3，m=-2． ∴y=3x-．

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考点分析：

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已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x-2成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．

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如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M，已知OM的长是2 manfen5.com 满分网