Question

如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．BM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为时，k=    ．

Answer

首先根据四边形OADM的面积为，BM：DM=8：9，及反比例系数k的几何意义求出△OBM的面积，从而得出k的值．
【解析】
∵MB∥x轴，AC∥y轴，
∴OBDC是矩形．
∵BM：DM=8：9，
∴BM：BD=8：17，
∴△OBM的面积：矩形OBDC的面积=4：17．
∵△OBM的面积=△OAC的面积
∴△OBM的面积：[矩形OBDC的面积-（△OBM的面积+△OAC的面积）]
=△OBM的面积：四边形OADM的面积
=4：9
∵四边形OADM的面积为．
∴△OBM的面积=3
根据反比例系数k的几何意义可知k=6．
故答案为：6．