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某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积...

某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式.
(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不大于多少?

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(1)根据题意可知p与V的函数关系式为,利用待定系数法即可求得函数解析式; (2)直接把V=1代入解析式可求得; (3)利用“气球内的气压小于等于140 kPa”作为不等关系解不等式求解即可. 【解析】 (1)设p与V的函数关系式为, 将V=0.8,p=120代入上式,解得k=0.8×120=96, 所以p与V的函数关系式为; (2)当V=1时,p=96,即气压是96KPa; (3),所以气球的体积应大于等于0.69m3.
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考点分析:
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(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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