如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2...

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA，OB求三角形OAB的面积．

（1）因为反比例函数过A、B两点，所以可求其解析式和n的值，从而知B点坐标，进而求一次函数解析式；（2）求出直线与一条坐标轴的交点坐标，将△OAB分割成两个三角形求面积．【解析】（1）x=-3，y=1代入y=， ∴m=-3， ∴反比例函数的解析式为y=-，把x=2，y=n代入y=-得n=-．把x=-3，y=1；x=2，y=-分别代入 y=kx+b中：得，解得 ∴一次函数的解析式为y=-x-；（2）设直线AB交x轴于点E， ∴E（-1，0）则S△AOB=S△AEO+S△BOE=0.5+0.75=1.25．

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考点分析：

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（1）求y与x之间的函数关系式；
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