抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称...

抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）²+4关于原点对称，则L+k= ．

利用函数的性质．【解析】整理抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L，得：y=-x2+（3+k+L）x-2L-Lk；整理抛物线y=（x-3）2+4得y=x2-6x+13． ∵两抛物线关于原点对称， ∴y=（x-3）2+4关于原点对称的函数的解析式是Ly=-（x+3）2-4，即y=-x2-6x-13． ∴3+k+L=-6 那么k+L=-9．故答案是：-9．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等