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如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两...
如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x
2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x
2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于
．
考点分析：
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如图，在抛物线
上取B
1（
），在y轴负半轴上取一个点A
1，使△OB
1A
1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B
2，在y轴负半轴上取点A
2，使△A
1B
2A
2为等边三角形；重复以上的过程，可得△A
99B
100A
100，则A
100的坐标为
．
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在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=x
2+8x-
的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有
个．
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已知：反比例函数
和
在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在
的图象上，AB∥y轴，与
的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与
，
的图象交于点C、D．
（1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；
（2）若点A的横坐标为m，比较△OBC与△ABC的面积的大小，并说明理由；
（3）若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标．
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如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数
的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．
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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
，点B的坐标为（
，m），过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH=
HO．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
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