Question

将x=代入反比例函数y=-中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再把x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₆=    ．

Answer

根据题意代入x依次可以得y1、y2、y3，y的值是三次一个循环，根据这样的规律求解则可．
【解析】
x=时，y1=-，x=-+1=-；
x=-时，y2=2，x=2+1=3；
x=3时，y3=-，x=-+1=；
x=时，y4=-；
按照规律，y5=2，我们发现，y的值三个一循环2006÷3=668…2，
y2006=y2=2．
故答案为：2．