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满分5
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初中数学试题
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直线y=ax（a＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则...
直线y=ax（a＞0）与双曲线y=
交于A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）两点，则4x
1
y
2
-3x
2
y
1
=
．
根据直线y=ax（a＞0）与双曲线y=两交点A，B关于原点对称，求出y1=-y2，y2=-y1，代入解析式即可解答． 【解析】 由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=交于两点，则这两点关于原点对称， ∴x1=-x2，y1=-y2， 又∵点A点B在双曲线y=上， ∴x1×y1=3，x2×y2=3， ∴原式=-4x2y2+3x2y2=-4×3+3×3=-3．
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考点分析：
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如图，反比例函数y=
的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为
．
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反比例函数
（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为
．
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对于函数y=
，当x＞2时，y的取值范围是
＜y＜
．
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在函数y=x，y=
，y=x
2
-1，y=（x-1）
2
中，其图象是轴对称图形且对称轴是坐标轴的共有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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给出下列四个命题：正确命题的个数是（ ）
（1）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=
的图象上，则m＜n；
（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；
（4）二次函数y=-2x
2
-8x+1的最大值是9．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2-3x2y1= ．
，当x＞2时，y的取值范围是 ＜y＜ ．
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的图象上，则m＜n；
的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为 ．
（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 ．
，y=x2-1，y=（x-1）2中，其图象是轴对称图形且对称轴是坐标轴的共有（ ）