Question

已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为    ．

Answer

由于反比例函数，正比例函数的图象关于原点对称，根据A点坐标为（2，1）可以确定B的坐标，然后根据图象对称性的特点即可求出两个阴影部分面积的和．
【解析】
∵反比例函数、正比例函数的图象关于原点对称，
又A点坐标为（2，1），
则B点坐标为（-2，-1），
又∵圆与x轴相切，
∴圆的半径为1，
而图中两个圆的阴影部分刚好可以拼成一个完整的圆，
所以两个阴影部分面积的和为π．
故答案为：π．