Question

在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=的图象没有交点，则常数k的取值范围是    ．

Answer

一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=的图象没有交点，就是两函数解析式所组成的方程组无解，据此即可求得k的范围．
【解析】
根据题意得：，
将（2）代入（1）得，=（1-k）x+2k+1
整理得，（1-k）x2+（2k+1）x-k=0
因为图象没有交点，所以△＜0，即（2k+1）2-4（1-k）（-k）＜0，解得k＜-．