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在直角三角形ABC中,斜边AB=,且tanA+cotA=,则△ABC的面积等于(...

在直角三角形ABC中,斜边AB=manfen5.com 满分网,且tanA+cotA=manfen5.com 满分网,则△ABC的面积等于( )
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B.6
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D.2
根据锐角三角函数的定义:tanA=,cotA=,代入tanA-cotA=,再根据勾股定理可求出两直角边或其乘积,代入直角三角形面积公式s=ab求解. 【解析】 ∵tanA=,cotA=,tanA+cotA=, ∴+=, 即:. 由勾股定理得:a2+b2=(a+b)2-2ab=(2)2, ∴ab=. 因此S△ABC=ab=. 故选C.
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考点分析:
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B.5
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