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满分5
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初中数学试题
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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD1...
如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD
⊥BC，垂足为点D
．过点D
作D
D
1
⊥AB，垂足为点D
1
；再过点D
1
作D
1
D
2
⊥AD
，垂足为点D
2
；又过点D
2
作D
2
D
3
⊥AB，垂足为点D
3
；…；这样一直作下去，得到一组线段：D
D
1
，D
1
D
2
，D
2
D
3
，…，则线段D
n-1
D
n
的长为
（n为正整数）．
易证△ADD1，△DD1D2…都相似，它们的相似比都相同．据此来找本题的规律． 【解析】 Rt△BDD1中，BD=1，∠B=60°，则DD1=； △AD1D中，∠D1DD2=60°，则D1D2=DD1=（）2； 依此类推，D2D3=（）3； … Dn-1Dn=（）n．
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考点分析：
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．
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，AC=
，则AB=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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，且tanA+cotA=
，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．6
C．
D．2
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-1米，则需安装闪光灯（ ）
A．100盏
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在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=
，那么AC边的长是（ ）
A．6
B．2
C．3
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作下去，得到一组线段：DD1，D1D2，D2D3，…，则线段Dn-1Dn的长为 （n为正整数）．
，AC=
，则AB=（ ）
，且tanA+cotA=
，则△ABC的面积等于（ ）
-1米，则需安装闪光灯（ ）
，那么AC边的长是（ ）
