如图，在上海世博会场馆通道的建设中，建设工人将坡长为10米（AB=10米）、坡角为20°30′（∠BAC=20°30′）的斜坡通道改造成坡角为12°30′（∠BDC=12°30′）的斜坡通道，使坡的起点从点A处向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道BD的长．
（结果精确到0.1米．参考数据：sin12°30′≈0.21，sin20°30′≈0.35，sin69°30′≈0.94）．
考点分析：
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阅读材料：
（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
成50米，100米，150米三条等高线．
（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
铅直距离=点A，B的高度差；
步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
步骤三：AB的坡度=
=
；
请按照下列求解过程完成填空．
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
到
之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在
到
之间
时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
【解析】
（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=
=
；
BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=
=
；
CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=______．
（2）因为
＜
＜
，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为
______，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为______米/秒，斜坡AB的距离=
=906（米），斜坡BP的距离=
=1811（米），斜坡CP的距离=
=2121（米），所以小明从家道学校的时间=
=2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为______秒．因此，______先到学校．
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小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：
第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；
第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°（O为AB的中点）．
请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．
（参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，结果精确到0.1cm）
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下图是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C=73度．求车座E到地面的距离EF．（精确到1cm，参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）
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如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120°角．路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直．当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点？并求此时灯柱OB的高．（精确到0.1米）
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现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：
（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）；
（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）；
（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）．
在装卸纱窗的过程中，如图所示∠α的值不得小于81°，否则纱窗受损．现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上．试求合理安装纱窗时∠α的最大整数值．（下表提供的数据可供使用）
| sin81°=0.987 | sin82°=0.990 | sin83°=0.993 | sin84°=0.995 |
| cos9°=0.987 | cos8°=0.990 | cos7°=0.993 | cos 6°=0.995 |
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