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如图,九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度,在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°,再沿直线CB后退8m到D点,在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°,已知测角器的高度为1.6m,求旗杆AB的高度(manfen5.com 满分网≈1.73,结果保留一位小数).

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首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造等量关系,进而求解. 【解析】 设AE为x米,在Rt△AGE中,∠AGE=45°, 则GE=AE=x米. 在Rt△AFE中,∠AFE=60°, 故EF=x•cot60°=x. GF=GE-FE=x-x=8, 解得x≈18.9. 故旗杆高度为18.9+1.6=20.5. 答:旗杆AB的高度为20.5米.
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考点分析:
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某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面BE的垂线,垂足为C.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长.(结果保留根号)

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如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=20m,某人在点A处,测得塔底C的仰角为45°,塔顶D的仰角为60°,求山高BC(精确到1m,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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