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如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线...

如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△BAD、△EAC,应解两个三角形并借助DC=AC-AD=40;构造方程关系式,进而可求出答案. 【解析】 如图,在Rt△BAD中,∠BAD=90°,∠BDA=60°,设AB=x米, ∴AD=xcot60°=x. 在Rt△EAC中,∠EAC=90°,∠C=45°, ∴AE=AC. 即x+30=x+40. ∴(1-)x=10. ∴x=15+5米. 答:山高AB为(15+5)米.
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考点分析:
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(注:本题分A、B两类题,大家可选做,两题都做已A类计分.)
(A类)如图1,飞机P在目标A的正上方1100m处,飞行员测得地面目标B的俯角α=30°,求地面目标A、B之间的距离;(结果保留根号)
(B类)如图2,两建筑物AB、CD的水平距离BC=30 m,从点A测得点C的俯角α=60°,测得点D的仰角β=45°,求两建筑物AB、CD的高.(结果保留根号)
我选做的是______类题.

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manfen5.com 满分网如图,王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°,楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1.5米,楼高CE=14.5米,求旗杆EF的高度(精确到1米).(供参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.57,tan55°≈1.4.)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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