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如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45度.已知CD...

如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45度.已知CD=10m,B,C,D在同一直线上,求楼高AB.
(精确到0.1m,参考数据:manfen5.com 满分网=1.414,manfen5.com 满分网=1.732)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造方程关系,进而可求出答案. 【解析】 依题意:∠CAB=30°,∠DAB=45°,∠ADB=45°, 在Rt△ABD中,∠DAB=45°,∴BD=AB; 在Rt△ABC中,∠CAB=30°, ∴BC=AB•tan30°=AB; ∴AB+10=AB; ∴AB=≈23.7(m); 答:楼高AB约是23.7m.
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考点分析:
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如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45度.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高.(精确到0.1海里,manfen5.com 满分网≈1.732)

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如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)

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(注:本题分A、B两类题,大家可选做,两题都做已A类计分.)
(A类)如图1,飞机P在目标A的正上方1100m处,飞行员测得地面目标B的俯角α=30°,求地面目标A、B之间的距离;(结果保留根号)
(B类)如图2,两建筑物AB、CD的水平距离BC=30 m,从点A测得点C的俯角α=60°,测得点D的仰角β=45°,求两建筑物AB、CD的高.(结果保留根号)
我选做的是______类题.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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