Question

已知a=3，且（4tan 45°-b）²+=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出c，b的值，再根据三角形的三边关系判断出其形状，从而求解面积．
【解析】
∵（4tan45°-b）2+=0，
∴4tan45°-b=0，=0，
∴b=4，3+b-c=0，∴c=5．
又∵a2+b2=9+16=25=c2，
∴△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，
∴△ABC的面积=ab=×3×4=6．
故选A．