Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（ ）

A．2
B．
C．2
D．4

Answer

由已知可求∠A=30°，AC=4，即求BC=AC•tanA=4×=．
【解析】
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∵CD=2，DE=1，
∴AD=2，AC=AD+DC=4，
由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得
△ABC∽△ADE，
∴=
∴=
∴BC=．
故选B．