如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则...

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB= manfen5.com 满分网

，则CD：DB= ．
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根据题中所给的条件，延长BA到E，在直角三角形中解题．根据三角函数定义和平行线分线段成比例定理求解．【解析】如图，延长BA到E，使AE=AC，连接CE，则∠E=∠ECA=45°． ∵∠CAD=∠BAD=45°， ∴∠E=∠BAD=45°， ∴CE∥AD． ∴CD：BD=AE：AB， ∵AC=AE， ∴CD：BD=AC：AB， ∵AC：AB=tanB=， ∴CD：DB=1：2．故答案为：1：2．

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考点分析：

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如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…．则：
（1）S₁= ；
（2）通过计算可得S₂₀₀₉= ．
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