如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
，求∠B的度数及边BC、AB的长．
考点分析：
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如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=
，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如果△BDF的面积为S
1，△BDE的面积为S
2，那么x为何值时，S
1=2S
2．
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（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：
=
；
（2）在△ABC中，AB=
，AC=
，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．
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如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．
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已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=
．
求：（1）线段DC的长；
（2）tan∠EDC的值．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．
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