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如图:正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=4,则cot∠BCM=...

如图:正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=4,则cot∠BCM=   
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由正方形的性质可得出①DC=AD=2DE,②AD∥BC. 由①可知cot∠DEC=;由②得出∠DEC=∠BCM,由此得解. 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD∥BC,AD=DC. 在Rt△CDE中,cot∠DEC==. ∵AD∥BC,∴∠DEC=∠BCM. 故cot∠BCM=cot∠DEC=.
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