Question

如下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且，AB=4，则AD的长为    ．

Answer

根据等角的余角相等，得∠BAC=∠ADE=α；根据锐角三角函数定义可求AC的长，运用勾股定理求BC的长，即为AD的长．
【解析】
在△ABC与△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=，
∴AC==．
∴BC==．
∴AD=BC=．