如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且...

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，则图中阴影部分面积的和是．
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过D点作DG⊥AB交AC于G．通过证明△DEG≌△DFB，得出GD=1，从而求得S△ADG，即阴影部分面积的和．【解析】过D点作DG⊥AB交AC于G． ∵∠EDG+∠GDF=∠BDF+∠GDF， ∴∠EDG=∠BDF． ∵DE=DF，∠DEG=∠DFB， ∴△DEG≌△DFB． ∴DB=GD=1． ∴阴影部分面积的和=S△ADG=2×1÷2=1．

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考点分析：

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已知，如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D为△ABC外一点，连接AD，BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长为；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB= manfen5.com 满分网