Question

已知：⊙O的直径为14cm，弦AB=10cm，点P为AB上一点，OP=5cm，则AP的长为    cm．

Answer

点P的位置有两种情况，根据垂径定理和勾股定理求解．
【解析】
连接OA，OB，作OE⊥AB，垂足为E．点P的位置有两种情况：
①当如图位置时，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=EB=AB=5，OA=7，
由勾股定理得，OE=2，PE=1，
∴AP=AE-PE=4cm；
②当点P在如图的点F位置时，可求得EF=1，所以AF=AE+EF=6cm．
故填4或6．