Question

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．

Answer

易证∠ABD=∠ACD=∠ABC，因而求sin∠ABD的值的问题，就可以转化为求∠ABC的三角函数的值的问题．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，AB==3．
∴sin∠ABD=sin∠ABC==．