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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点O是的圆心,E为上一点,OE⊥CD,垂足为F...

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧manfen5.com 满分网,点O是manfen5.com 满分网的圆心,E为manfen5.com 满分网上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.

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连接OC,设这段弯路的半径为R米,可得OF=OE-EF=R-100.由垂径定理得CF=CD=×600=300.由勾股定理可得OC2=CF2+OF2,解得R的值. 【解析】 连接OC.设这段弯路的半径为R米 则OF=OE-EF=R-100 ∵OE⊥CD ∴CF=CD=×600=300 根据勾股定理,得OC2=CF2+OF2 即R2=3002+(R-100)2 解之,得R=500 所以这段弯路的半径为500米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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