Question

如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若，的长度分别为7p，11p，则的长度为何（ ）

A．4p
B．8p
C．10p
D．15p

Answer

根据圆内接四边形的对角互补知，∠A=80°，∠C=100°，由于，的长度分别为7p，11p，则圆的周长为18p，由∠A=80°，根据圆内接四边形的对角互补知，∠C=100°，故弦把圆分成10p和8p两部分，是优弧，所以它的长度是10p．
【解析】
∵∠A=80°
∴∠C=100°
∵，的长度分别为7p，11p
∴圆的周长为18p
∵∠A=80°，
∴∠C=180°-80°=100°，
∴的长度为×18p=10p，
故选C．