如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，...

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（）
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A．3个
B．2个
C．1个
D．不存在

分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，由等边三角形的性质，等腰三角形的性质求解．【解析】如图，分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，依题意，结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°，所以满足条件的点P的个数为2个．故选B．

考点分析：

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