Question

如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有（ ）

A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

Answer

找图中的相似三角形，根据相似三角形的判定方法，有两组对应角相等的三角形相似，因而解决的关键是找出图中相等的角．根据同弧所对的圆周角相等，因而有∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，从而不难找到相似三角形．
【解析】
∵∠BEA=∠DEC，∠B=∠D
∴△ABE∽△CDE
∵∠BAD=∠BCD，∠P=∠P
∴△PBC∽△PDA
∴共有两对相似三角形
故选C