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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠...

如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠ABD的值是( )
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由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC,再根据勾股定理求得AB=10,即可求sin∠ABD的值. 【解析】 ∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB, ∴弧AC=弧AD, ∴∠ABD=∠ABC. 根据勾股定理求得AB=10, ∴sin∠ABD=sin∠ABC==. 故选D.
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考点分析:
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