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如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD...

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=    ．
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由已知可求∠ACB=30°，根据圆周角定理可证∠ADB=∠ACB=30°，∠ABD=90°，运用三角函数即可求BD的值． 【解析】 ∵AB=BC，∠ABC=120°， ∴∠ACB=30°． ∴∠ADB=∠ACB=30°． ∵AD为⊙O的直径， ∴∠ABD=90°， ∴BD=AD•cos30°=6×=3．
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考点分析：
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