Question

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，则∠D=    度，BC=    ．

Answer

由BD为⊙O的直径，得∠BCD=90°；再由圆周角定理知，∠D=∠A=45°，可知△BCD是等腰直角三角形，BC=BD•sin45°=2．
【解析】
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BC=BD•sin45°=2．