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若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上,则这个三角形是( ) A.锐...

若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上,则这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
根据三角形的外接圆的定义先判定第三条边是直径,再利用圆中的有关性质判断三角形是直角三角形. 【解析】 根据题意可知,两边的垂直平分线的交点是该三角形的外接圆的圆心,则第三条边是直径,直径所对的角是90度的角.所以这个三角形是直角三角形. 故选B.
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考点分析:
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(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段;(不再另外添加辅助线)
(2)探究:当点E在什么位置时,四边形EFPC是平行四边形?并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,以点E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围.

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