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如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BE...

如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( )
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A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
根据等腰梯形的性质可求得较小的底角的度数,再根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍从而求得∠BEC的度数. 【解析】 设等腰梯形的较小的底角为x,则3x=180°, ∴x=60°, 依题意,延长BF、CG必交于点O(△ABO,△CDO为等边三角形), ∴△BOC为等边三角形, ∴∠BOC=60°, ∴∠BEC=∠BOC=30°. 故选B.
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考点分析:
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如图:⊙O上有A、B、C、D、E五点,且已知AB=BC=CD=DE,AB∥ED.
(1)求∠A、∠E的度数;
(2)连CO交AE于G,交manfen5.com 满分网于H,写出四条与直径CH有关的正确结论.(不必证明)

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已知:如图,在⊙O中,弦AD=BC.求证:AB=CD.

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如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.
(1)P是manfen5.com 满分网上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB;
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.

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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.
(Ⅰ)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图1,求证:MN2=AM2+BN2
(思路点拨:考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DN=BN,∠MDN=90°就可以了.请你完成证明过程.)
(Ⅱ)当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时,关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.
求证:CD=CE.

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