如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为．

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，则弦AC的长为．
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连接AO并延长至点D，根据直径所对的圆周角为直角，则△ACD为直角三角形；又根据同弧所对的圆周角相等，所以∠B=∠D，则sinD=sinB==；因为AD=2R=4，所以AC=3．【解析】连接AO并延长至点D，则△ACD为直角三角形， ∵∠B=∠D， ∴sinD=sinB==， ∵AD=2R=4， ∴AC=3．

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考点分析：

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圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D= 度．
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