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如图,已知O为⊙O′上一点,⊙O和⊙O′相交于A,B,CD是⊙O的直径,交AB于...

如图,已知O为⊙O′上一点,⊙O和⊙O′相交于A,B,CD是⊙O的直径,交AB于F,DC的延长线交⊙O′于E,且CF=4,OF=2,则CE的长为( )
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A.12
B.8
C.6
D.4
可先在圆O中求出AF•BF的值,然后再根据相交弦定理求出CE的长. 【解析】 ⊙O中,OF=2,CF=4 ∴OC=OD=6 ∴AF•FB=CF•FD=4×(2+6)=32 ⊙O′中,EF•OF=AF•FB=32 ∴EF=32÷OF=16 即EF=EC+CF=EC+4=16 ∴EC=12. 故选A.
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考点分析:
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