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已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图...

已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图中共有    对三角形相似．
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根据已知条件及相似三角形的判定方法结合图形，即可找出图中存在的相似三角形． 【解析】 ∵∠BAC=∠CDB，∠AEB=∠DEC ∴△ABE∽△DCE 同理：△AED∽△BEC ∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC，BC=CD ∴∠DAC=∠CDE，∠BDC=∠DBC ∴∠DBC=∠BAC ∵∠DCE=∠ACD，∠ACB=∠BCE ∴△ACD∽△DCE，△ABC∽△BEC ∴△ACD∽△DCE∽△ABE，△ABC∽△BEC∽△AED ∴一共有6对
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考点分析：
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