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manfen5.com 满分网如图,曲线C是函数y=manfen5.com 满分网在第一象限内的图象,抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象.点Pn(x,y)(n=1,2,…)在曲线C上,且x,y都是整数.
(1)求出所有的点Pn(x,y);
(2)在Pn中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;
(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.
根据反比例函数图象上点的坐标特征求出各点坐标再求解. 【解析】 (1)∵x,y都是正整数,且y=, ∴x=1,2,3,6. ∴P1(1,6),P2(2,3),P3(3,2),P4(6,1); (2)从P1,P2,P3,P4中任取两点作直线为:P1P2,P1P3,P1P4,P2P3,P2P4,P3P4, ∴不同的直线共有6条; (3)∵只有直线P2P4,P3P4与抛物线有公共点, 而(2)中共有6条直线, ∴从(2)的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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