为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：
| 组别 | 次数x | 频数（人数） |
| 第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
| 第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
| 第3组 | 120≤x＜140 | 12 |
| 第4组 | 140≤x＜160 | a |
| 第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？
考点分析：
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果农老张进行苹果科学管理试验．把一片苹果林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵苹果树，根据每棵树产量把苹果树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：
（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵苹果树，求该苹果树产量等级是B的概率．
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2010年4月14日，青海玉树发生了7.1级地震．我市某中学展开了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部小华对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不安全的频数分布直方图和扇形统计图（如图）．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是______；
（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20-25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是______．
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某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：
八年级（1）班体育成绩频数分布表：
| 等级 | 分值 | 频数 |
| 优秀 | 90-100分 | ？ |
| 良好 | 75-89分 | 13 |
| 合格 | 60-74分 | ？ |
| 不合格 | 0-59分 | 9 |
根据统计图表给出的信息，解答下列问题：
（1）八年级（1）班共有多少名学生？
（2）填空：体育成绩为优秀的频数是______，为合格的频数是______；
（3）从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率．
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如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形．
（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）
（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．
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如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，AC与BD相交于O，现给出如下三个论断：
①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．
（1）在构成的所有命题中，是真命题的概率P=______；
（2）在构成的真命题中，请选择一个加以证明．
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