在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.
(1)试问小球通过第二层A位置的概率是多少?
(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少?
考点分析:
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口袋里装有大小相同的卡片4张,且分别标有数字1,2,3,4.从口袋里抽取一张卡片不放回,再抽取一张.请你用列举法(列表或画树状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率.
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某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台.
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田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…
(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
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小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,两个转盘停止转动时,若有一个转盘的指针指向蓝色,另一个转盘的指针指向红色,则“配紫色”成功,游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
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小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋,规则如图:
(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图;
(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率.
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