已知（m-1）x2+2mx+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是...

已知（m-1）x²+2mx+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A．m＞ manfen5.com 满分网

B．m＜

且m≠1
C．m＞

且m≠1
D．

＜m＜1

根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解析】 ∵a=m-1，b=2m，c=m-1，且方程有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac=4m2-4（m-1）（m-1）=8m-4＞0， ∴m＞．又∵二次项系数不为0， ∴m≠1， ∴m＞且m≠1．故选C

考点分析：

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