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满分5
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初中数学试题
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已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是...
已知三角形两边长是方程x
2
-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是
．
先根据一元二次方程的根与系数的关系求得两根和与两根积，经过变形得到两根差的值，即可求得第三边的范围． 【解析】 ∵三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根， ∴x1+x2=5，x1x2=6 ∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25-24=1 ∴x1-x2=1， 又∵x1-x2＜c＜x1+x2， ∴1＜c＜5．
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考点分析：
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阅读材料：
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
，x
2
，则两根与方程系数之间有如下关系：
x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=
根据上述材料填空：
已知x
1
，x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根，则
=
．
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已知一元二次方程x
2
-（
+1）x+
-1=0的两根为x
1
、x
2
，则
=
．
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设x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
+4x-3=0的两个根，2x
1
（x
2
2
+5x
2
-3）+a=2，则a=
．
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若一元二次方程x
2
-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=
．
查看答案
已知x
1
、x
2
为方程x
2
+3x+1=0的两实根，则x
1
3
+8x
2
+20=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，x1x2=
= ．
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+1）x+
-1=0的两根为x1、x2，则
= ．