若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0，b2-b+2007=0，则...

若非零实数a，b（a≠b）满足a²-a+2007=0，b²-b+2007=0，则： manfen5.com 满分网

= ．

根据已知将两式相加减，得出a+b=1，ab=2007，根据=，就可以求出代数式的值．【解析】 ∵若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0①，b2-b+2007=0②， ①-②得（a-b）（a+b-1）=0， ∵a≠b， ∴a+b=1， ①+②（a+b）2-2ab-（a+b）+4014=0， ∴a+b=1，ab=2007， ∴==．故填空答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等